以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，

设AB＝2，则E（1，2，0），F（，2，2），G（0，0，2），A（2，0，0），C1（0，2，2），

∴（），（），（﹣2，2，2），

设平面EFG的法向量（x，y，z），

则，即，取x＝4，得（4，﹣3，﹣1）．

设直线AC1与平面EFG所成角为θ，

则直线AC1与平面EFG所成角的正弦值为sinθ＝|cos|．

故选：D．

【点睛】本题考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．

（山东省泰安市2019届高三一轮复习质量检测数学（理）试题）

11.在直三棱柱，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

建立空间直角坐标系后写出点的坐标和向量的坐标，再利用空间向量的夹角公式即可求解．

【详解】建立如图所示的空间直角坐标系：