＝.

　　5．已知双曲线M的焦点与椭圆＋＝1的焦点相同，如果直线y＝－x是双曲线M的一条渐近线，那么M的方程为(　　)

　　A.－＝1 B.－＝1

　　C.－＝1 D.－＝1

　　解析：选D.设双曲线方程为－＝1(a＞0，b＞0)，双曲线的焦点为(±3，0)，c＝3，双曲线渐近线方程为y＝±x，故＝即b＝a，c＝＝a＝3，得a＝，b＝，故双曲线M的方程为－＝1.

　　6．以双曲线－＝1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是________．

　　解析：双曲线右焦点坐标为(5，0)，双曲线的渐近线方程为y＝±x，该圆的半径等于(5，0)到渐近线的距离，

　　故半径为＝4，

　　故该圆的标准方程为(x－5)2＋y2＝16，

　　其一般方程为x2＋y2－10x＋9＝0.

　　答案：x2＋y2－10x＋9＝0

　　7．与双曲线x2－2y2＝2有共同的渐近线，且过点M(，2)的双曲线方程是________．

　　解析：该双曲线的方程可设为x2－2y2＝λ(λ≠0)，将M(，2)代入，得λ＝－6，

　　故该双曲线方程为－＝1.

　　答案：－＝1

　　8．双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划分为"上、下、左、右"四个区域(不含边界)，若点(1，2)在"上"区域内，则双曲线离心率的取值范围为________．

　　解析：由题意当x＝1时，y＝x＝<2，

　　所以e2＝＝1＋()2<5，

　　又e>1，所以e∈(1，)．

　　答案：(1，)

　　9．双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线，求双曲线C的方程．

　　解：由椭圆＋＝1，求得两焦点为(－2，0)，(2，0)，

　　由已知设双曲线方程为－＝1(a＞0，b＞0)．

　　则渐近线为y＝±x.

因为y＝x为双曲线C的一条渐近线，所以＝.