试题分析：函数的定义域是，当时，，而，符合，在时，递减，递增，由图象知，，

因此当时，，当时，，所以不等式的解为．故选C．

考点：函数的图象，分段函数，解不等式．

【名师点睛】解本题不等式，可以首先求得函数的解析式，然后解具体的不等式，但是如果应用函数的图象与性质解题，利用数形结合的思想，可以使问题解决简单化，直观化．

6．若a＜b＜c，x＜y＜z，则下列各式中值最大的一个是（ ）

A．ax+cy+bz B．bx+ay+cz

C．bx+cy+az D．ax+by+cz

【答案】D

【解析】试题分析：根据条件：a＜b＜c，x＜y＜z，结合排序不等式：反序和≤乱序和≤同序和，即可得出同序和ax+by+cz最大．

解：∵a＜b＜c，x＜y＜z，

排序不等式：反序和≤乱序和≤同序和，

得：同序和ax+by+cz最大．

故选D．

点评：本题主要考查了不等关系与不等式、排序不等式等基本知识，解答关键是利用不等关系与不等式的性质：反序和≤乱序和≤同序和．

二、填空题

7．若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．

【答案】x≤－1/2或x≥3/2.

【解析】

由|1＋a|－|1－a|≤2得|x|＋|x－1|≥2，当x<0时，－x＋1－x≥2，x≤－1/2；当0≤x≤1时，x＋1－x≥2，无解；当x>1时，x＋x－1≥2，x≥3/2.综上，x≤－1/2或x≥3/2