请用微信扫描当前图片获取下载验证码
×
B．能力提升
8.(2018年绍兴模拟)已知等差数列{an}中，首项a1>0，公差d>0.
(1)若a1＝1，d＝2，且，，成等比数列，求整数m的值；
(2)求证：对任意正整数n，，，都不成等差数列.
【解析】(1)∵a1＝1，d＝2，∴a4＝7，am＝2m－1.
∵，，成等比数列，∴2＝.
∴(2m－1)2＝492.
∵a1>0，d>0，∴m＝25.
(2)证明：假设存在k∈N*，使，，成等差数列，即＝＋，
则＝＋＝，化简得d2＝3a.
又a1>0，d＞0，∴ak＋1＝a1＋kd>d，
∴3a>3d2>d2，与d2＝3a矛盾.
∴假设不成立，故原命题得证.
-
相关试卷下载
- 12019-2020学年人教A版选修4-5 2.3 反证法与放缩法 作业
- 22018-2019学年人教A版选修4-5 2.3.1反证法 作业
- 32019-2020学年人教A版选修4-5 第二章 三 反证法与放缩法 作业
- 42019-2020学年北师大版选修4-5 第一章 4 第3课时 反证法与放缩法 作业
- 52018-2019学年人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法 作业
- 62018-2019学年人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法 作业
- 72018-2019学年苏教版 选修4-5 5.3.3 反证法 作业
- 82018-2019学年人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法 作业(1)
- 92018-2019学年苏教版 选修4-5 5.3.3 反证法 作业