12×9＋3＝111，

　　123×9＋4＝1 111，

　　1 234×9＋5＝11 111，

　　12 345×9＋6＝111 111，

　　...

　　猜测123 456×9＋7等于(　　)

　　A．1 111 110　　　　 B．1 111 111

　　C．1 111 112 D．1 111 113

　　【解析】　由题中给出的等式猜测，应是各位数都是1的七位数，即1 111 111.

　　【答案】　B

　　二、填空题

　　6．已知 ＝2· ，＝3·，＝4· ，....若＝8·(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则a＋t＝________.

　　【解析】　由所给等式知，a＝8，t＝82－1＝63，∴a＋t＝71.

　　【答案】　71

　　7．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋...＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为__________. 【导学号：05410041】

　　【解析】　∵f(2)＝，f(4)>2＝，f(8)>，f(16)>3＝，∴由此可推测一般性的结论为f(2n)≥.

　　【答案】　f(2n)≥

8．对于命题"如果O是线段AB上一点，则| \s\up6(→(→)|·\s\up6(→(→)＋|\s\up6(→(→)|·\s\up6(→(→)＝0"，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC·\s\up6(→(→)＋S△OCA·\s\up6(→(→)＋S△OBA·\s\up6(→(→)＝0，将它类比到空间的情形应为：若O是四面体ABCD内一点，则有________________________________________________．