山东省烟台市2019届高三上学期期中考试数学理试题 Word版含答案-302edu教育资源网

T=2×（+）=π，

∴ω==2，

∴A=1；

由五点法画图知，x=时f（x）取得最大值，

∴2×+φ=0，解得φ=﹣；

∴函数f（x）=sin（2x﹣）．

故选：A．

9．已知a，b为正数，直线y=x﹣2a+1与曲线y=ex+b﹣1相切，则的最小值为（　　）

A．9 B．7 C． D．

【考点】函数导数的几何意义，基本不等式．

【解析】a，b为正数，直线y=x﹣2a+1与曲线y=ex+b﹣1相切，

设切点为（m，n），由y=ex+b﹣1的导数y′=ex+b，

可得切线的斜率为em+b=1，n=m﹣2a+1=em+b﹣1，

化为2a+b=1，

则=（2a+b）（）=3++≥3+2=3+2，

当且仅当b=a时，上式取得等号，

可得的最小值为3+2．

故选：D．

10．如函数在区间（，）上是增函数，则ω的取值范围是（　　）

A．（0，] B．（0，1] C．（0，] D．（0，2]

【考点】正弦函数的图象及其性质。

【解析】函数在区间（，）上是增函数，

∴，k∈Z．

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