根据题意得，解得，.

故所求圆M的方程为

（2）如图，由题知，四边形PCMD的面积为

因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可。

即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得|PM|的值最小，所以

所以四边形PCMD面积的最小值为.

19. （本题15分）如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB＝BE＝EC＝2，G，F分别是线段BE，DC的中点．

　　(1)求证：GF∥平面ADE；

　　(2)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．

　　[听前试做]　(1)法一：如图，取AE的中点H，连接HG，HD，又G是BE的中点，所以GH∥AB，且GH＝AB.

　　又F是CD的中点，

　　所以DF＝CD.由四边形ABCD是矩形，

　　得AB∥CD，AB＝CD，所以GH∥DF，且GH＝DF，

　　从而四边形HGFD是平行四边形，所以GF∥DH.

　　又DH⊂平面ADE，GF⊄平面ADE，所以GF∥平面ADE.

　　 (2)如图，在平面BEC内，过点B作BQ∥EC.

　　因为BE⊥CE，所以BQ⊥BE.

　　又因为AB⊥平面BEC，

　　所以AB⊥BE，AB⊥BQ.

以B为原点，分别以的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角