解析：由题意,可设椭圆的方程为+=1(a＞b＞0），c为半焦距，c=.

∵e==,而椭圆的一条准线方程是y=,

∴=.

∴a=3，c=2，b=1.

∴椭圆的标准方程为x2+=1.

6.椭圆的一个焦点将其长轴分成∶两段，求椭圆的离心率.

解：不妨设椭圆的方程为+=1(a＞b＞0).

由题意知，椭圆的右焦点F满足要求，

∴.

∴=5-2，

即e=5-2.

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.到定点（2，0）的距离与到定直线x=8的距离之比为的动点轨迹方程是（ ）

A.+=1 B.+=1

C.x2+2y2+8x-56=0 D.3x2+2y2-8x+68=0

答案：C

2.设双曲线-=1(0＜a≤b)的半焦距为c,直线l过（a,0）,(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为c,则双曲线的离心率为（ ）

A.2 B. C. D.