∴12k－18＝0，∴k＝.

　　答案：

　　7．解析：由|a＋b|＝|a－b|得，|a＋b|2＝|a－b|2，

　　整理得a·b＝0.

　　又由|a－b|＝2|a|得，|a－b|2＝4|a|2，

　　∴|a|2－2a·b＋|b|2＝4|a|2，

　　∴|b|2＝3|a|2，∴|b|＝|a|.

　　∴cos θ＝＝＝＝－.

　　又∵θ∈[0，π]，∴θ＝.

　　答案：

　　8．解析：(1)∵(|a|－|b|)2＝|a|2＋|b|2－2|a||b|，|a－b|2＝(a－b)2＝a2＋b2－2a·b，

　　又∵a，b不共线，∴a·b＜|a||b|.

　　∴(|a|－|b|)2＜|a－b|2.∴|a|－|b|＜|a－b|.

　　(2)∵[(b·c)a－(c·a)b]·c＝(b·c)(a·c)－(a·c)(b·c)＝0，∴(b·c)a－(c·a)b与c垂直．

　　(3)(3a＋2b)·(3a－2b)＝9a2－4b2＝9|a|2－4|b|2.

　　答案：(1)(3)

　　9．解：(1)|a＋b|＝＝

　　＝＝.

　　(2)由题意得，a·(a－b)＝0，

　　∴a2＝a·b＝|a||b|cos θ，

　　∴cos θ＝＝＝.

　　∵θ∈[0，π]，∴θ＝.

10．解：∵e1·e2＝|e1||e2|cos 60°＝2×1×＝1，