【答案】 C
4.设a、b为两条直线,α、β为两个平面,则正确的命题是( )
【导学号:45722064】
A.若a⊂α,b⊂β,α∥β,则a∥b
B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b
C.若a⊂α,b⊂β,a∥b,则α∥β
D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b
【解析】 A中,a、b可以平行或异面;B中,a、b可以平行或异面;C中,α、β可以平行或相交.
【答案】 D
5.已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足 m∥α,n⊥β,则( )
A.m∥l B.m∥n
C.n⊥l D.m⊥n
【解析】 利用线面垂直的性质进行分析.
∵α∩β=l,∴l⊂β.
∵n⊥β,∴n⊥l.
【答案】 C
6.设l为直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是( )
A.若l∥α,l∥β,则α∥β
B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β
C.若l⊥α,l∥β,则α∥β
D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β
【解析】 选项A,平行于同一条直线的两个平面也可能相交,故选项A错误;选项B,垂直于同一直线的两个平面互相平行,选项B正确;选项C,由条件应得α⊥β,故选项C错误;选项D,l与β的位置不确定,故选项D错误