4．已知随机变量ξ满足P(ξ=0)=1/3， P(ξ=1)=x， P(ξ=2)=2/3-x，若0

A．E(ξ)随着x的增大而增大， D(ξ)随着x的增大而增大

B．E(ξ)随着x的增大而减小， D(ξ)随着x的增大而增大

C．E(ξ)随着x的增大而减小， D(ξ)随着x的增大而减小

D．E(ξ)随着x的增大而增大， D(ξ)随着x的增大而减小

【答案】C

【解析】∵ 随机变量ξ满足P(ξ=0)=1/3， P(ξ=1)=x， P(ξ=2)=2/3-x

∴E(ξ)=0×1/3+1×x+2×(2/3-x)=4/3-x

∴D(ξ)=-(x+1/6)^2+11/12

∵0

∴E(ξ)随着x的增大而减小， D(ξ)随着x的增大而减小

故选C

5．设一随机试验的结果只有A和¯A,且P(A)=m,令随机变量ξ={█(1"," A"发生," @0"," A"不发生," ) 则ξ的方差Dξ等于(　　)

A．m B．2m(1-m)

C．m(m-1) D．m(1-m)

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意可知ξ服从两点分布，由两点分布的方差公式即可得出结果.

【详解】

由题意可得，ξ服从两点分布，因此Dξ=P(1-P)=m(1-m).

【点睛】

本题主要考查随机变量的方差，属于基础题型.

6．设随机变量，且，则等于

A、0 B、 C、 D、

【答案】B

【解析】本题考查正态分布，属于简单题。