(2)轨迹所对的圆心角为90°，所以电子在磁场中运动的时间t＝T＝。

　　答案：(1)　(2)

　　4.

　　回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁感强度为B，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，其运动轨迹如图所示。问：

　　(1)盒内有无电场？

　　(2)粒子在盒内做何种运动？

　　(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？

　　(4)粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？

　　解析：(1)D形盒由金属导体制成，D形盒可屏蔽外电场，盒内只有磁场而无电场。

　　(2)粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大。

　　(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电压频率要等于粒子回旋频率。

　　回旋频率f＝

　　角速度ω＝2πf＝。

　　(4)粒子最大回旋半径为R，由牛顿第二定律得

　　qvmB＝，

　　其最大速度：vm＝

　　故最大动能Ekm＝mvm2＝。

　　答案：(1)无电场　(2)见解析

　　(3)　　(4)　

5.某质谱仪的原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：