A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

解析因为ab<0,bc<0,所以-a/b>0,c/b<0,原直线可化为y=-a/bx+c/b,可知过第一、三、四象限.

答案C

6.若直线经过点A(-√3,3),且倾斜角为直线√3x+y+1=0的倾斜角的一半,则该直线的方程为　　　　　　　　　　.

解析由√3x+y+1=0得此直线的斜率为-√3,

　　所以倾斜角为120°,从而所求直线的倾斜角为60°,

　　故所求直线的斜率为√3.

　　又直线过点A(-√3,3),所以所求直线方程为y-3=√3(x+√3),即√3x-y+6=0.

答案√3x-y+6=0

7.已知直线x=2,x=4与函数y=log2x的图像交于A,B两点,则直线AB的方程是　　　　　.

解析当x=2时,y=log22=1,即A(2,1);

　　当x=4时,y=log24=2,

　　即B(4,2),

　　所以直线AB的斜率k=(2"-" 1)/(4"-" 2)=1/2,

　　所以方程为y-1=1/2(x-2),即x-2y=0.

答案x-2y=0

8.已知直线l的斜率为6,且在两坐标轴上的截距之和为10,则直线l的方程为　　　　　　　　.

解析设直线l的方程为y=6x+b.

　　令x=0,得y=b;令y=0,得x=-b/6.

　　由题意知b-b/6=10,得b=12.

　　故所求直线的方程为y=6x+12,即6x-y+12=0.

答案6x-y+12=0

9.求斜率是直线x-y+1=0的斜率的3倍,且分别满足下列条件的直线方程:

(1)经过点P(3,4);

(2)在x轴上的截距是-5.

解∵由x-y+1=0,得y=x+1,

　　∴直线x-y+1=0的斜率为1.

　　由题意可得,所求直线的斜率k=3.

　　(1)所求直线的方程是y-4=3(x-3),

即3x-y-5=0.