《302edu发布》湖南省2019届高三六校联考试题(4月) 数学(理) Word版含解析
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  21.(本小题满分12分)

  已知f(x-1)=2ln(x-1)-+k(x>1).

  (Ⅰ)判断当-1≤k≤0时f(x)的单调性;

  (Ⅱ)若x1,x2(x1≠x2)为f(x)两个极值点,求证:x[f(x1)+f(x2)]≥(x+1)[f(x)+2-2x].

  

  

  

  

  

  (二)选考题:共10分。请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。

  22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

  在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2=.

  (Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

  (Ⅱ)设P为曲线C上的点,PQ⊥l,垂足为Q,若的最小值为2,求m的值.

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

  已知函数f(x)=|x-2a|-|x-a|,a∈R.

  (Ⅰ)若f(1)>1,求a的取值范围;

  (Ⅱ)若a<0,对x,y∈(-∞,a],都有不等式f(x)≤+|y-a|恒成立,求a的取值范围.