所以侧棱SB＝＝2.

　　[B.能力提升])

　　1.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(　　)

　　A．棱柱

　　B．棱台

　　C．棱柱与棱锥的组合体

　　D．不能确定

　　解析：选A.长方体水槽固定底面一边后倾斜，水槽中的水形成的几何体始终有两个互相平行的平面，而其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义．

　　2．棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为(　　)

　　A.　　　　　　　　　　　 B．1

　　C．1＋ D.

　　解析：选D.

　　利用截面性质求解．过球心O和点E，F的截面图形如图所示，设球的半径为R，则(2R)2＝3，所以R＝.球心O到EF的距离为d＝，所以直线EF被球O截得的线段长为2＝2×　　＝.故选D.

　　3．在侧棱长为2 的正三棱锥P­ABC中，∠APB＝40°，E，F分别是PB，PC上的点，过点A，E，F作截面AEF，则△AEF周长的最小值是________．

　　解析：将正三棱锥的三个侧面展开，如图．则当E，F为AA1与PB，PC的交点时，△AEF的周长最小，最小值为2AP·cos 30°＝2×2×＝6.

　　答案：6

　　4．正三棱台的上、下底面边长及高分别为1，2，2，则它的斜高是________．

　　解析：

　　如图，在Rt△EMF中，EM＝2，MF＝OF－O′E＝，

　　所以EF＝

　　＝.

　　答案：

5．如图，正三棱柱的底面边长是4，过BC的一个平面交侧棱AA′于点D，若AD的