(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)令,求数列的前项和.
20. (本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,且为抛物线的焦点,的准线被椭圆和圆截得的弦长分别为和.
(Ⅰ)求和的方程;
(Ⅱ)已知直线与抛物线相切,且与椭圆相交于两点,若椭圆上存在点,使得,求实数的取值范围.
21.(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)证明:(其中是自然对数的底数,).
注意:请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题计分.
22. (本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),点的极坐标为,设直线与曲线相交于两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)求的值.