4．开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的，则此卫星运行的周期大约是

A．1～4天 B．4～8天 C．8～16天 D．16～20天

【答案】B

　　重难点2 天体运动规律及分析方法

　　1．天体的运动可近似看成匀速圆周运动：天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当作圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径。

　　2．在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数，即。据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径r越大的天体，其周期越长。

　　3．天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别。

　　4．公式，对于同一中心天体的不同行星k的数值相同，对于不同的中心天体的行星k的数值不同。

【典例精析】飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。

【典例分析】分析题图，可以获得以下信息：（1）开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适用。

（2）椭圆轨道的半长轴大小为。（3）飞船由A运动到B点的时间为其椭圆轨道周期的一半。

【参考答案】