课时跟踪检测（一） 变化率问题 导数的概念

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知函数f(x)＝1－2x从x＝1到x＝2的平均变化率为k1，从x＝－2到x＝－1的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为(　　)

　　A．k1>k2　　　　　　　　 　B．k1＝k2

　　C．k1

　　解析：选B　由平均变化率的几何意义知k1＝k2.

　　2．一个物体做直线运动，位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为s(t)＝5t2＋mt，且这一物体在2≤t≤3这段时间内的平均速度为26 m/s，则实数m的值为(　　)

　　A．2 B．1

　　C．－1 D．6

　　解析：选B　由已知，得＝26，

　　∴(5×32＋3m)－(5×22＋2m)＝26，解得m＝1.

　　3．函数y＝x2在区间[x0，x0＋Δx]的平均变化率为k1，在区间[x0－Δx，x0]的平均变化率为k2，则(　　)

　　A．k1>k2 B．k1

　　C．k1＝k2 D．不确定

　　解析：选A　∵k1＝＝2x0＋Δx，

　　k2＝＝2x0－Δx，

　　又由题意知Δx>0，故k1>k2.

　　4．设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0＋Δx)－f(x0)＝aΔx＋b(Δx)2(a，b为常数)，则(　　)

　　A．f′(x)＝a B．f′(x)＝b

　　C．f′(x0)＝a D．f′(x0)＝b

　　解析：选C　f′(x0)＝

　　＝ (a＋b·Δx)＝a.

　　5．已知f(x)＝x2－3x，则f′(0)＝(　　)

　　A．Δx－3 B．(Δx)2－3Δx

　　C．－3 D．0

解析：选C　f′(0)＝