湖南省邵东县第一中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案
湖南省邵东县第一中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案第4页

(2)求.

20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥A-BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE,∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=.

  

(1)证明:AC⊥平面BCDE;

(2)求直线AE与平面ABC所成的角的正切值.

21.(12分)已知函数,曲线的图象在点处的切线方程为.

(1)求函数的解析式;

(2)当时,求证: ;

22.(12分)已知直线与抛物线相交不同两点;以为直径的圆恰好经过抛物线的焦点.

(1)求抛物线的标准方程.

(2)设过点的直线交抛物线于,两点(直线的斜率大于0),弦的中点为,的重心为,设,当直线与轴相交时,令交点为,求四边形的面积最小时直线的方程.

高二理科数学答案

一、 选择题 C B D A C D A B C B B C

填空题