【100所名校】西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试卷 Word版含解析
【100所名校】西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试卷 Word版含解析第2页

  17.平面内给定三个向量a ⃑=(3,2),b ⃑=(-1,2),c ⃑=(4,1).

  (1)求满足a ⃑=mb ⃑+nc ⃑的实数m,n;

  (2)若(a ⃑+kc ⃑)//(2b ⃑-a ⃑),求实数k;

  18.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且√3 bsinA=acosB.

  (Ⅰ)求B;

  (Ⅱ)若b=3,sinC=√3 sinA,求a,c.

  19.设函数,,,且以为最小正周期.

  (1)求;

  (2)求的解析式;

  (3)已知,求的值.

  20.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据,如下表所示:

  已知这100位顾客中一次性购物超过8件的顾客占55%.

一次性购物 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件及以上 顾客数(人) x 30 25 y 10 结算时间(分/人) 1 1.5 2 2.5 3   (1)求x,y的值;

  (2)求一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率(频率代替概率).

  21.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).

  (1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;

  (2)若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2010的n的最小值.

  22.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为{█(x=1+tcosa@y=2+tsina) (t为参数),在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:ρ=6sinθ

  (1)求圆C的直角坐标方程;

  (2)设圆C与直线l交于A,B两点,若点的坐标为(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.