9.某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:
(1)射中10环或7环的概率;
(2)射中7环以下的概率.
【导学号:20132193】
[解析] (1)射中10环和射中7环显然为互斥事件,由概率加法公式求解;(2)利用对立事件的定义判断出"7环以下"与"射中7环或8环或9环或10环"为对立事件,利用对立事件的概率公式求解.
[解] (1)设"射中10环"为事件A,"射中7环"为事件B,
则"射中10环或7环"的事件为A+B,事件A和事件B是互斥事件,
故P(A+B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49,
所以射中10环或7环的概率为0.49.
(2)设"射中7环以下"为事件C,"射中7环或8环或9环或10环"为事件D,
则P(D)=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97.
又事件C和事件D是对立事件,所以P(C)=1-P(D)=1-0.97=0.03.
所以射中7环以下的概率是0.03.
10.袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率是,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率是,试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少?
[解析] 分别以A、B、C、D表示事件:从袋中任取一球"摸到红球""摸到黑球""摸到黄球""摸到绿球",则由题意得到三个和事件的概率,求解方程组得答案.
[解] 从袋中任取一球,记事件"摸到红球""摸到黑球""摸到