2017-2018学年苏教版必修4 二倍角的三角函数作业-302edu教育资源网

　　3．已知sin 2α＝，则cos2＝________.

　　解析：因为sin 2α＝，所以cos2

　　＝＝＝＝.

　　答案：

　　4．若＝，则tan 2α＝________.

　　解析：由＝，等式左边分子、分母同除cos α得，＝，解得tan α＝－3，则tan 2α＝＝.

　　答案：

　　5．若tan＝3，则＝________.

　　解析：因为tan＝＝3，所以tan θ＝－.所以＝

　　＝＝＝3.

　　答案：3

　　6．已知角α，β为锐角，且1－cos 2α＝sin αcos α，tan(β－α)＝，则β＝________.

　　解析：由1－cos 2α＝sin αcos α，得1－(1－2sin2α)＝sin αcos α，即2sin2α＝sin αcos α.因为α为锐角，所以sin α≠0，所以2sin α＝cos α，即tan α＝.

　　法一：由tan(β－α)＝＝＝，得tan β＝1.因为β为锐角，所以β＝.

法二：tan β＝tan[(β－α)＋α]＝＝＝1.因为β为锐角，所以

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