度的平均数来比较两组玉米苗的平均长势，用两组数据的方差来比较它们的整齐度.

答案:（1）甲=(25+41+37+22+14+19+39+21+42+10)= ×300=30cm, 乙= (27+16+44+27+44+16+40+40+16+40)= ×310=31cm, 甲<乙.（2）甲种玉米的方差为［(25-30)2+(41-30)2+(37-30)2+(22-30)2+(14-30)2+(19-30)2+(39-30)2+(21-30)2+(42-30)2+(40-30)2］= (25+120+100+49+64+256+121+81+81+144)=×1042=104.2.乙种玉米的方差为［2×272+3×162+3×402+2×442］-312=×1288=128.8.

由上可知,甲种玉米苗的方差小于乙种玉米苗的方差.所以，甲种玉米苗长得齐.

　　答案:从玉米株高样本的平均值来看，乙种玉米的苗长得高一些.甲种玉米苗的株高比较平稳，即苗的长势比较整齐.

13．设有n个样本x1，x2，...，xn，其标准差是sx，另有n个样本y1，y2，...，yn，且yk=3xk+5(k=1，2，...，n)，其标准差为sy，则下列关系正确的是(　　)

　　A．sy=3sx+5 B．sy=3sx C． D．＋５

　　思路解析:若给定一组数据x1，x2，...，xn，方差为s2，则ax1+b，ax2+b，...，axn+b的方差为a2s2，而标准差为方差的算术平方根.所以sy=3sx.

　　答案: B

14．从一台机器所生产的某种零件中随机抽取5个，测得长度x分别为10．02，10．06，10．00，9．94，10．08(单位:cm).该零件的标准长度为10cm.

(1)求出式子x=x′+10中的x′、、；

(2)求方差和标准差.

　　思路解析:当所给数据在某一常数a的上下波动时，我们也可利用公式=+a,其中= (x1′+x2′+...+xn′),x1′=x1-a,x2′=x2-a,x3′=x3-a,...,xn′=xn-a.

　　答案:（1）x′分别为0.02，0.06，0.00，－0.06，0.08，=0.02，=10.02.（2）方差s2=0.002 4，标准差s≈0.049（只需计算x′的方差和标准差）.

我创新 我超越

15．甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图6-11所示,分别求出两人得分的平均数与方差；根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价.