4．若椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y－1＝0交于A，B两点，过原点与线段AB的中点的直线的斜率为，则的值为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　B　[由直线x＋y－1＝0，可得y＝－x＋1代入mx2＋ny2＝1得(m＋n)x2－2nx＋n－1＝0.设A，B的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，则x1＋x2＝，y1＋y2＝1－x1＋1－x2＝2－(x1＋x2)＝.设AB的中点为M，则M的坐标为，∴OM的斜率k＝＝，∴＝.]

　　5．椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，若直线y＝kx与其一个交点的横坐标为b，则k的值为(　　)

　　A．±1 B．±

　　C．± D．±

　　C　[因为椭圆的离心率为，所以有＝，即c＝a，c2＝a2＝a2－b2，所以b2＝a2.当x＝b时，交点的纵坐标为y＝kb，即交点为(b，kb)，代入椭圆方程＋＝1，即＋k2＝1，k2＝，所以k＝±，选C.]

　　二、填空题

　　6．直线y＝x－1被椭圆＋y2＝1截得的弦长为________．

　　　[联立直线与椭圆方程得⇒5x2－8x＝0，

解得x1＝0，x2＝，