答案：6

　　10．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－4x＋3.

　　(1)求f(f(－1))的值；

　　(2)求函数f(x)的解析式．

　　解：(1) ∵f(－1)＝－f(1)＝0，∴f(f(－1))＝f(0)．

　　∵f(x)为R上的奇函数，∴f(0)＝0，∴f(f(－1))＝0.

　　(2)当x＝0时，由奇函数的性质知f(0)＝0.

　　当x<0时，－x>0，∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－4(－x)＋3 ＝－x2－4x－3.

　　综上所述，f(x)＝

　　11．已知函数f(x)＝.

　　(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

　　(2)求该函数在区间[1,4 上的最大值与最小值．

　　解：(1)f(x)在[1，＋∞)上是增函数．证明如下：

　　任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1

　　则f(x1)－f(x2)＝－＝.

　　∵x1－x2<0，(x1＋1)(x2＋1)>0，∴f(x1)

　　∴函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．

　　(2)由(1)知函数f(x)在[1,4 上是增函数，

　　∴最大值为f(4)＝＝，

　　最小值为f(1)＝＝.

　　12．已知函数f(x)＝ax2＋4ax－3在区间－，2上的最大值为1，求实数a的值．

　　解：当a＝0时，f(x)＝－3，

　　f(x)在上的最大值不是1，故a≠0.当a≠0时，f(x)＝ax2＋4ax－3的图像的对称轴为x＝－2.

　　(1)当a＞0时，f(x)在上是增函数，

　　∴f(x)max＝f(2)＝4a＋8a－3＝12a－3，

　　∴12a－3＝1，解得a＝；