平面β在点P同侧时可求得BD＝．

知识点二

利用面面平行的性质定理证线线平行或线面平行 4．两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是(　　)

A．两两相互平行

B．两两相交于同一点

C．两两相交但不一定交于同一点

D．两两相互平行或交于同一点

答案　A

解析　根据面面平行的性质，知四条交线相互平行，故选A．

5．如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点．

求证：(1)PQ∥平面DCC1D1；

(2)EF∥平面BB1D1D．

证明　如图所示，

(1)证法一：连接AC，CD1，

∵P，Q分别是AD1，AC的中点，

∴PQ∥CD1．

又PQ⊄平面DCC1D1，

CD1⊂平面DCC1D1，

∴PQ∥平面DCC1D1．