C．c＜a＜b D．b＜c＜a

解析：选C.因为当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)＜0，所以f′(x)＞0，所以函数f(x)在(－∞，1)上是单调递增函数，所以a＝f(0)＜f＝b，

又f(x)＝f(2－x)，

所以c＝f(3)＝f(－1)，

所以c＝f(－1)＜f(0)＝a，所以c＜a＜b，故选C.

6．函数f(x)＝＋－ln x的单调递减区间是________．

解析：因为f(x)＝＋－ln x，

所以函数的定义域为(0，＋∞)，

且f′(x)＝－－＝，

令f′(x)＜0，解得0＜x＜5，所以函数f(x)的单调递减区间为(0，5)．

答案：(0，5)

7．若f(x)＝xsin x＋cos x，则f(－3)，f，f(2)的大小关系为________(用"＜"连接)．

解析：函数f(x)为偶函数，因此f(－3)＝f(3)．

又f′(x)＝sin x＋xcos x－sin x＝xcos x，

当x∈时，f′(x)＜0.所以f(x)在区间上是减函数，所以f＞f(2)＞f(3)＝f(－3)．

答案：f(－3)＜f(2)＜f

8．(2019·张掖市第一次诊断考试)若函数f(x)＝－x2＋x＋1在区间(，3)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

解析：f′(x)＝x2－ax＋1，因为函数f(x)在区间(，3)上单调递减，所以f′(x)≤0在区间(，3)上恒成立，所以，即，解得a≥，所以实数a的取值范围为[，＋∞)．

答案：[，＋∞)