(3)原式=[((1+i)^2)/2]^6+(i(√3-√2 i))/(√3-√2 i)

=i6+i=-1+i.

【拓展延伸】复数的运算顺序

　　复数的运算顺序与实数运算顺序相同,都是先进行高级运算乘方、开方,再进行次级运算乘、除,最后进行低级运算加、减,如i的幂运算,先利用i的幂的周期性,将其次数降低,然后再进行四则运算.

8.(2018·青岛高二检测)已知复数z=((1-i)^2+3(1+i))/(2-i).

(1)求复数z.

(2)若z2+az+b=1-i,求实数a,b的值.

【解析】(1)z=(-2i+3+3i)/(2-i)=(3+i)/(2-i)=((3+i)(2+i))/5=1+i.

(2)把z=1+i代入z2+az+b=1-i,

得(1+i)2+a(1+i)+b=1-i,

整理得a+b+(2+a)i=1-i,

所以{■(a+b=1,@2+a=-1,)┤

解得{■(a=-3,@b=4.)┤

一、选择题(每小题5分,共10分)

1.(2018·全国卷Ⅲ)若z=4+3i,则(z┴-)/(|z|)=　(　　)

A.1 B.-1 C.4/5+3/5i D.4/5-3/5i

【解题指南】根据复数的运算法则进行计算.

【解析】选D.|z|=√(4^2+3^2 )=5,z┴-=4-3i,

则(z┴-)/|z| =4/5-3/5i.

2.(2018·西宁高二检测)复数(a+i)/(2-i)为纯虚数,则实数a=　(　　)