C．甲的环数的众数比乙的大

D．甲打靶的成绩比乙的更稳定

【答案】C

【解析】甲：8,6,8,6,9,8，平均数为7.5，中位数为8，众数为8；

乙：4,6,8,7,10,10，平均数为7.5，中位数7.5，众数为10；

所以可知错误的是C。故选C。

4．如果一组数x_1,x_2,⋯,x_n的平均数是x┴-，方差是s^2，则另一组数√3 x_1+√2， √3 x_2+√2，...， √3 x_n+√2的平均数和方差分别是(　　)

A．√3 x ̅，s^2 B．√3 x┴_+√2，s^2+√2

C．√3 x┴_+√2，3s^2 D．√3 x┴_+√2，√3 s^2

【答案】C

【解析】分析：根据样本数据平均数、方差的定义求解即可．

详解：由题意得x┴-=1/n (x_1+x_2+⋯+x_n ),s^2=1/n[(x_1-x┴- )^2+(x_2-x┴- )^2+⋯+(x_n-x┴- )^2]，

∴1/n[(√3 x_1+√2)+(√3 x_2+√2)+⋯+(√3 x_n+√2)]

=1/n[√3 (x_1+x_2+⋯+x_n )+√2 n]

=1/n(√3 n+√2 n)

=√3 x┴_+√2．

1/n[(√3 x_1-√3 x┴_ )^2+(√3 x_2-√3 x┴_ )^2+⋯+(√3 x_n-√3 x┴_ )^2]

=3∙1/n[(x_1-x┴- )^2+(x_2-x┴- )^2+⋯+(x_n-x┴- )^2]

=3s^2，

即数据√3 x_1+√2,√3 x_2+√2,...,√3 x_n+√2的平均数和方差分别是√3 x┴_+√2，3s^2.

故选C．

点睛：若数据x1，x2，...，xn的平均数为x ̅，方差为s2，则ax1＋b，ax2＋b，...，axn＋b的平均数为ax ̅＋b，方差为a2s2，解题时要注意这一结论的运用，正确理解系数a,b对结果的影响．

5．随机调查某校个学生在"六一"儿童节的午餐费，结果如下表：

餐费（元） 人数