所以BC∥EF.

　　因为AD＝BC，AD≠EF，

　　所以BC≠EF，

　　所以四边形BCFE是梯形．

　　10．如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，M是A1C1的中点，平面AB1M∥平面BC1N，AC∩平面BC1N＝N.

　　求证：N为AC的中点．

　　证明：∵平面AB1M∥平面BC1N，

　　平面ACC1A1∩平面AB1M＝AM，

　　平面BC1N∩平面ACC1A1＝C1N，

　　∴C1N∥AM，

　　又AC∥A1C1，

　　∴四边形ANC1M为平行四边形，

　　∴AN＝C1M＝A1C1＝AC，

　　∴N为AC的中点．

　　层级二　应试能力达标

　　1．若平面α∥平面β，直线aα，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　 )

　　A．不一定存在与a平行的直线

　　B．只有两条与a平行的直线

　　C．存在无数条与a平行的直线

　　D．存在唯一一条与a平行的直线

　　解析：选D　因为a与B确定一个平面，该平面与β的交线即为符合条件的直线，只有唯一一条．

　　2．如图所示的三棱柱ABC­A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是(　　)

　　A．异面　　　　　　 B．平行

　　C．相交 D．以上均有可能

解析：选B　因为A1B1∥AB，AB平面ABC，A1B1平面ABC，