所以点B′的竖坐标为3，所以点B′的坐标为(3，4，3)；点P的横坐标为点A横坐标的一半，纵坐标为点C纵坐标的一半，竖坐标与点D′的竖坐标相同，因此，点P的坐标为P(1.5，2，3).

答案：C(0，4，0)，B′(3，4，3)，P(1.5，2，3).

10.如图2-4-(1,2)-6，正方体OABC-D′A′B′C′的棱长为a，E、F、G、H、I、J分别为棱C′D′、D′A′、A′A、AB、BC、CC′的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标.

图2-4-(1,2)-6

思路解析:正六边形EFGHIJ各顶点都在坐标平面内,因此可以先确定属于哪个坐标平面,然后再在这个坐标平面内确定点的坐标,这样就把空间的点的坐标转化为平面内的点的坐标了,最后再加上另一个坐标0.

由图可知,正六边形EFGHIJ的顶点F、G在坐标平面xOz内，因为正方体OABC-D′A′B′C′的棱长为a，所以AG=D′F=，而点G的横坐标与点A的横坐标相同，点F的竖坐标与点D′的竖坐标相同，都为a，所以点F和点G的坐标分别为F(，0，a)，G(a，0，).

同理可知，点H和点I在坐标平面xOy内，坐标分别为H(a，，0)，I(，a，0)，点E和点J在坐标平面yOz内，坐标分别为E(0，，a)，J(0，a, ).

答案：E(0，，a)，F(，0，a)，G(a，0，)，H(a，，0)，I(，a，0)，J(0，a, ).

11.已知一长方体ABCD-A1B1C1D1的对称中心在坐标原点O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(-2，-3，-1)，求其他七个顶点的坐标.

思路解析:解答本题的关键是能正确地将空间图形画出来，然后根据图形分析各点的坐标情况进行解答.

一般情况下，空间几何体的顶点的字母标注顺序是逆时针方向标，

所以顶点B是点A关于坐标平面yOz的对称点，

所以点B的坐标为(2，-3，-1)，顶点C是点A关于坐标轴z轴的对称点，

所以点C的坐标为(2，3，-1)，顶点D是点A关于坐标平面xOz的对称点，

所以点D的坐标为(-2，3，-1)，点A1是点A关于坐标平面xOy的对称点，

所以点A1的坐标为(-2，-3，1)，点B1是点A关于坐标轴y轴的对称点，

所以点B1的坐标为(2，-3，1)，顶点C1是点A关于坐标原点的对称点，

所以点C1的坐标为(2，3，1)，顶点D1是点A关于坐标轴x轴的对称点，

所以点D1的坐标为(-2，3，1).

答案：B(2，-3，-1)，C(2，3，-1)，D(-2，3，-1)，A1(-2，-3，1)，B1(2，-3，1)，C1(2，3，1)，D1(-2，3，1).