A.(-1/3,+∞) B.(-1/3,1)

C.(-1/3,1/3) D.(-∞,-1/3)

【解析】选B.因为1-x>0且3x+1>0,解得x<1且x>-1/3,故函数f(x)的定义域为(-1/3,1).

3.(2018·厦门高一模拟)已知01,则函数y=loga(x-m)的图象大致为

(　　)

【解析】选B.由于01,则y=loga(x-m)的图象是由y=logax的图象向右平移m个单位而得到的,即y=logax的图象恒过(1,0)点,而y=loga(x-m)的图象恒过(1+m,0)点,且是单调递减的,故选B.

4.(2018·十堰高一模拟)函数f(x)=loga(3x-2)+2(a>0,a≠1)恒过定点为

(　　)

A.(2,1)　　 B.(1,2)　 C.(-1,2) 　 D.(1,0)

【解析】选B.因为3x-2=1时y=2,所以f(x)=loga(3x-2)+2(a>0,a≠1)恒过定点(1,2).

5.当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象是(　　)

【解析】选A.当a>1时,y=logax单调递增,y=a-x单调递减,故选A.

【拓展提升】巧记对数函数图象