10．已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝.

　　(1)求p，q的值；

　　(2)判断f(x)在(1，＋∞)上的单调性．

　　解：(1)由奇函数定义，得f(－x)＝－f(x)，

　　即＝－.

　　∴－3x＋q＝－3x－q，∴2q＝0，∴q＝0.

　　又f(2)＝，∴＝，

　　解得p＝2，∴p＝2，q＝0.

　　(2)f(x)＝＝.

　　设1＜x1＜x2，则x1－x2＜0，

　　f(x1)－f(x2)＝

　　＝

　　＝(x1－x2)·

　　∵1＜x1＜x2，∴x1x2＞1，

　　∴f(x1)－f(x2)＜0，

　　即f(x1)＜f(x2)．

　　∴f(x)在(1，＋∞)上是增函数．

　　层级二　应试能力达标

　　1．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是(　　)

　　A．奇函数　　　　　　　 B．偶函数

C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数