D．复数z一定是实数

　　[解析]　∵2t2＋5t－3＝0的Δ＝25＋24＝49>0，

　　∴方程有两根，2t2＋5t－3的值可正可负，∴A、B不正确．

　　又t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1>0，

　　∴D不正确，∴C正确．

　　3．已知复数z的模为2，则|z－i|的最大值为( D )

　　A．1 B．2

　　C. D．3

　　[解析]　|z|＝2，复数z对应的点在以原点为圆心，半径为2的圆上，|z－i|表示圆上的点到(0,1)的距离，最大为2＋1＝3.

　　4．在复平面内，复数z＝sin 2＋icos 2对应的点位于( D )

　　A．第一象限 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　[解析]　∵<2<π，∴sin 2>0，cos 2<0.∴复数z对应的点(sin 2，cos 2)位于第四象限．

　　二、填空题

　　5．已知复数z1＝－1＋2i、z2＝1－i、z3＝3－2i，它们所对应的点分别是A、B、C，若O\s\up6(→(→)＝x O\s\up6(→(→)＋y O\s\up6(→(→)(x、y∈R)，则x＋y的值是_5__.

　　[解析]　由复数的几何意义可知，

　　O\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)，即

　　3－2i＝x(－1＋2i)＋y(1－i)，

　　∴3－2i＝(y－x)＋(2x－y)i.

　　由复数相等可得

　　，解得.∴x＋y＝5.

　　6．设(1＋i)sin θ－(1＋icos θ)对应的点在直线x＋y＋1＝0上，则tan θ的值为 　.

　　[解析]　由题意，得sin θ－1＋sin θ－cos θ＋1＝0，

∴tan θ＝.