∵ M(a,b)在圆O:x^2+y^2=1外，∴a^2+b^2>1，圆心到直线ax+by=1的距离为d=1/√(a^2+b^2 )<1，即d

特称命题"∃x_0∈"R," x_0^3-x_0^2+1≤0"的否定是全称命题，"∀x∈R,x^3-x^2+1>0" , p_2不正确；

∵ X服从正态分布N(3,σ^2)，P(X≤4)=0.8，∴ P(X>4)=0.2，由正态分布的对称性可得P(X≤2)=P(X>4)=0.2, p_3正确；

取x=3/2,y=1/2满足约束条件{█(x+3y≤3@x-y≥1@y≥0) ，而目标函数z=x-2y= 3/2-1=1/2<1，

p_4不正确，故选A.

【点睛】

本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查直线与圆的位置关系、特称命题的否定、正态分布的性质以及线性规划的应用，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致"全盘皆输"，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.

5．设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，则下列结论正确的是(　　)

①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．

A．①② B．②③

C．①④ D．②④

【答案】D

【解析】

【分析】

随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，根据概率和正态曲线的性质，即可得到答案

【详解】

因为P(|ξ|＜a)＝P(－a＜ξ＜a)，所以①不正确；

因为P(|ξ|＜a)＝P(－a＜ξ＜a)＝P(ξ＜a)－P(ξ＜－a)＝P(ξ＜a)－P(ξ＞a)

＝P(ξ＜a)－(1－P(ξ＜a))＝2P(ξ＜a)－1，所以②正确，③不正确；

因为P(|ξ|＜a)＋P(|ξ|≥a)＝1，

所以P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)，所以④正确．

故选D

【点睛】