即cos 60°＝＝，

　　由此得＝.

　　2.已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F与双曲线－＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝|AF|，则点A的横坐标为(　　)

　　A．2 B．3

　　C．2 D．4

　　答案：B　

　　解析：记抛物线的焦点为，准线为x＝－.双曲线的右焦点为(3,0)，所以＝3，即p＝6，即y2＝12x.过A作准线的垂线，垂足为M，则|AK|＝|AF|＝|AM|，即|KM|＝|AM|，

　　设A(x，y)，则y＝x＋3，代入y2＝12x，解得x＝1.

　　3.[2018·北京密云模拟]已知两点A(1,0)，B(b,0)．如果抛物线y2＝4x上存在点C，使得△ABC为等边角形，那么实数b＝________.

　　答案：5或－　

解析：依题意，线段AB的垂直平分线x＝(b>－1)与抛物线y2＝4x的交点C满足|CA|＝|AB|＝|b－1|(其中n2＝2(b＋1))，