山东省新泰一中2018-2019学年高二（实验班）上学期第二次单元考试（12月）数学试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

18．（12分）数列{an}的前n项和为Sn，已知3an=2Sn+3．

（1）数列的通项公式an；

（2）已知bn=（2n﹣1）•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

19．（12分）如图1，在直角△ABC中，∠ABC=90°，AC=4，AB=2，D，E分别为AC，BD中点，连接AE并延长交BC于点F，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD如图2所示．

（1）求证：AE⊥CD；

（2）求平面AEF与平面ADC所成锐二面角的余弦值．

20．（12分）支付宝作为一款移动支付工具，在日常生活中起到了重要的作用．

（1）通过现场调查12位市民得知，其中有10人使用支付宝．现从这12位市民中随机抽取3人，求至少抽到2位使用支付宝的市民的概率；

（2）为了鼓励市民使用支付宝，支付宝推出了"奖励金"活动，每使用支付宝支付一次，分别有，，的概率获得0.1，0.2，0.3元奖励金，每次支付获得的奖励金情况互不影响．若某位市民在一天内使用了2次支付宝，记X为这一天他获得的奖励金数，求X的概率分布和数学期望．

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