2019届陕西省西安中学

高三上学期期中考试数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．B

　　【解析】

　　则

　　故选

　　2．A

　　【解析】

　　本题考查充要条件的判断.

　　当a>2时，a-2>0，所以a(a-2)>0，即a^2>2a，故 "a>2"是"a^2>2a"的充分条件；当a^2>2a时，a>2或a<0，故 "a>2"不是"a^2>2a"的必要条件；

　　所以 "a>2"是"a^2>2a"的充分不必要条件

　　3．A

　　【解析】

　　【分析】

　　根据向量的线性运算，计算2⃗a+⃗b=（3,1）,根据向量平行的基本定理即可判定.

　　【详解】

　　因为⃗a=(2,-1)，⃗b=(-1,3)，所以2⃗a+⃗b=（3,1）,由（3,1）= 3/2×(2, 2/3)可知2⃗a+⃗b与向量(2, 2/3)平行，故选A.

　　【点睛】

　　本题主要考查了向量的线性运算，向量共线的基本定理，属于中档题.

　　4．D

　　【解析】选项A，否命题为"若，则"，故A不正确．

　　选项B，逆命题为"若，则"，为假命题，故B不正确．

　　选项C，由题意知对 ，都有，故C不正确．

　　选项D，命题的逆否命题"若，则"为真命题，故"若，则"是真命题，所以D正确．选D．

　　5．B

　　【解析】试题分析：，解得，故选B.

　　考点：三角函数的定义

　　6．D

　　【解析】

　　【分析】

　　函数y=1/4^x -4^x是在定义域R上单调递减的奇函数，用排除法依次分析选项中函数的定义域、单调性与奇偶性，即可得答案.

　　【详解】

　　函数y=1/4^x -4^x是在定义域R上单调递减的奇函数，；

　　选项A，y=cosx为偶函数，不符合题意；

　　选项B，y=x^3为增函数，不符合题意；

　　选项C，y=1/x，定义域为{x|x≠0}，不符合题意；

　　选项D，y={█(-x^2,x≥0@x^2,x<0) 为奇函数，在定义域R上单调递减，符合题意.

　　故选D.

　　【点睛】

　　本题考查函数的定义域、单调性和奇偶性的判断与证明，解题的关键是熟悉常见函数的图象和基本性质.

　　7．D

　　【解析】

　　试题分析：由题意，为得到函数y=sin(2x-π/3)=sin[2(x-π/6)]的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动"π" /6个单位长度，故选D.

　　【考点】三角函数图象的平移

【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，在函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象平移变换中要注意"ω"的影响，变换有两种顺序：一种y=sinx的图象向左平移φ个单位得y=sin(x+φ)的