∴，解得或.

　　∴z＝2＋i或z＝－2－i.

　　一、选择题

　　1．已知i是虚数单位，a、b∈R，则"a＝b＝1"是"(a＋bi)2＝2i"的导学号 966601031 (　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　[答案]　A

　　[解析]　当a＝b＝1时，(a＋bi)2＝(1＋i)2＝2i；

　　当(a＋bi)2＝2i时，得，

　　解得a＝b＝1或a＝b＝－1，

　　故"a＝b＝1"是"(a＋bi)2＝2i"的充分不必要条件．

　　2．(2016·北京文，2)复数＝(　　)

　　A．i B．1＋i

　　C．－i D．1－i

　　[答案]　A

　　[解析]　＝＝＝i．

　　3．复数z＝，则ω＝z2＋z4＋z6＋z8＋z10的值为导学号 966601033 (　　)

　　A．1　 B．－1　

　　C．i　 D．－i

　　[答案]　B

　　[解析]　z2＝()2＝－1，

　　∴ω＝－1＋1－1＋1－1＝－1.

　　4．设复数z＝－＋i(i为虚数单位)，则满足等式zn＝z，且大于1的正整数n中最小的是导学号 966601034 (　　)

　　A．3　　 B．4　　

C．6　　 D．7