10.已知向量a∥b，且|a|＞|b|＞0，则向量a+b的方向( )

A.与向量a方向相同

B.与向量a方向相反

C.与向量b方向相同

D.与向量b方向相反

解析：已知a平行于b，如果a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a的方向相同;如果它们的方向相反，因为a的模大于b的模，所以它们的和仍然与a的方向相同.

答案：A

11.a、b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则( )

A.a∥b，且a与b方向相同

B.a、b是共线向量

C.a=-b

D.a、b无论什么关系均可

解析:当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a、b的方向都不相同，且|a+b|＜|a|+|b|；向量a与b同向时，a+b的方向与a、b的方向都相同，且|a+b|=|a|+|b|；向量a与b反向且|a|＜|b|时，a+b的方向与b的方向相同(与a方向相反)，且|a+b|=|b|-|a|.

答案：A

12.已知一个点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为a、b、c，则向量=_______.

解析：如右图，=a,=b,=c,则=+=+=+（-）=a+(c-b)=a+c-b

答案：a+c-b

13.在平行四边形ABCD中，若|+|=|-|，则四边形ABCD是__________（填正方形或矩形或菱形）.

解析：由|+|=|-|，即||=||，可得ABCD是一个特殊的平行四边形--矩形.

答案：矩形

14.已知=a，=b,且|a|=|b|=4,∠AOB=60°.

（1）求|a+b|,|a-b|.

（2）求a+b与a的夹角，a-b与a的夹角.