5．锐角△ABC中，b＝1，c＝2，则a的取值范围是(　　)

　　A．1

　　C.

　　解析：选C　若a为最大边，则b2＋c2－a2>0，即a2<5，∴a<，若c为最大边，则a2＋b2>c2，即a2>3，∴a>，故

　　6．已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝________.

　　解析：∵b2＝a2＋c2－2accos B＝a2＋c2－2accos 120°

　　＝a2＋c2＋ac，

　　∴a2＋c2＋ac－b2＝0.

　　答案：0

　　7．在△ABC中，若b＝1，c＝，C＝，则a＝________.

　　解析：∵c2＝a2＋b2－2abcos C，

　　∴()2＝a2＋12－2a×1×cos ，

　　∴a2＋a－2＝0，即(a＋2)(a－1)＝0，

　　∴a＝1，或a＝－2(舍去)．∴a＝1.

　　答案：1

　　8．在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cos B＝－，则b＝________.

　　解析：因为b＋c＝7，所以c＝7－b.

　　由余弦定理得：b2＝a2＋c2－2accos B，

　　即b2＝4＋(7－b)2－2×2×(7－b)×，

　　解得b＝4.

　　答案：4

　　9．在△ABC中，A＋C＝2B，a＋c＝8，ac＝15，求b.

　　解：在△ABC中，∵A＋C＝2B，A＋B＋C＝180°，

　　∴B＝60°.

　　由余弦定理，

　　得b2＝a2＋c2－2accos B＝(a＋c)2－2ac－2accos B

　　＝82－2×15－2×15×＝19.

　　∴b＝.

　　10．在△ABC中，已知a＝7，b＝3，c＝5，求最大角和sin C.

解：∵a>c>b，∴A为最大角．