内蒙古大板三中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

（2）若，讨论g（x）的单调性．

19（12分）已知双曲线C：（a>b>0)的一个焦点为离心率为.

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）若动点P(x0,y0)为双曲线外一点，且点P到双曲线C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。

20、（12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；

（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.

21、如图，椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2.

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