10.由曲线y=,x=1,x=2,y=0所围成的封闭曲线的面积为 （ ）

A. ln2 B. C. D. 1

【答案】A

【解析】

【分析】

利用定积分表示面积，然后计算即可．

【详解】由曲线y=，x=1，x=2，y=0所围成的封闭图形的面积为：=lnx|=ln2；

故选：A．

【点睛】用微积分基本定理求定积分，关键是求出被积函数的原函数．此外，如果被积函数是绝对值函数或分段函数，那么可以利用定积分对积分区间的可加性，将积分区间分解，代入相应的解析式，分别求出积分值相加

11.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点或只有一个交点，即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围．

【详解】由f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1，得到f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1，

因为函数在（﹣∞，+∞）上是单调函数，

所以f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1≤0在（﹣∞，+∞）恒成立，

则△=，

所以实数a的取值范围是：[﹣，]．

故选：B．

【点睛】函数单调性与导函数的符号之间的关系要注意以下结论

（1）若在内，则在上单调递增（减）．