20.(本小题满分12分)已知函数,记为的导数,。
(1)求;
(2)猜想,的表达式,并证明你的猜想。
21.(本小题满分12分)已知函数(是自然对数的底数),.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求的极值;
(3)设,其中为的导函数,证明:对任意,
22.(本小题满分12分)已知函数,
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.