安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷(理)Word版含答案
安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷(理)Word版含答案第5页

20.(本小题满分12分)已知函数,记为的导数,。

(1)求;

(2)猜想,的表达式,并证明你的猜想。

21.(本小题满分12分)已知函数(是自然对数的底数),.

(1)求曲线在点处的切线方程;

(2)求的极值;

(3)设,其中为的导函数,证明:对任意,

22.(本小题满分12分)已知函数,

.

(1)讨论函数的单调性;

(2)当时,若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.