所以(2a－2)2＝3a2＋3，解得a＝4±．

答案：4±

9．已知以点A(－1，2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，过点B(－2，0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点．

(1)求圆A的方程；

(2)当|MN|＝2时，求直线l的方程．

解：(1)设圆A的半径为r，

因为圆A与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，

所以r＝＝2，

所以圆A的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝20．

(2)当直线l与x轴垂直时，

则直线l的方程x＝－2，

此时有|MN|＝2，即x＝－2符合题意．

当直线l与x轴不垂直时，设直线l的斜率为k，

则直线l的方程为y＝k(x＋2)，

即kx－y＋2k＝0，

因为Q是MN的中点，所以AQ⊥MN，

所以|AQ|2＋＝r2，

又因为|MN|＝2，r＝2，

所以|AQ|＝＝1，

解方程|AQ|＝＝1，得k＝，

所以此时直线l的方程为y－0＝(x＋2)，

即3x－4y＋6＝0．

综上所得，直线l的方程为x＝－2或3x－4y＋6＝0．

10．设圆上的点A(2，3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且圆与直线x－y＋1＝0相交所得的弦长为2，求圆的方程．

解：设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2．由已知可知，直线x＋2y＝0过圆心，则a＋2b＝0，①

又点A在圆上，则(2－a)2＋(3－b)2＝r2，②

因为直线x－y＋1＝0与圆相交所得的弦长为2．