5.在正态分布N(0"," 1/9)中,随机变量在(-∞,-1)∪(1,+∞)内的概率为(　　)

A.0.997 B.0.046

C.0.03 D.0.003

解析:∵μ=0,σ=1/3,

　　∴P(x<-1或x>1)=1-P(-1≤x≤1)

　　=1-P(μ-3σ≤x≤μ+3σ)=1-0.997=0.003.

答案:D

6.在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为　　　　　.

解析:∵ξ服从正态分布N(1,σ2),

　　∴ξ在(0,1)与(1,2)内取值的概率相同,均为0.4.

　　∴ξ在(0,2)内取值概率为0.4+0.4=0.8.

答案:0.8

7.若随机变量X的概率分布密度函数是φμ,σ(x)=1/(2√2π) e^("-" ("(" x+2")" ^2)/8)(x∈R),则E(2X-1)=　　　　　.

解析:∵σ=2,μ=-2,∴EX=-2.

　　∴E(2X-1)=2EX-1=2×(-2)-1=-5.

答案:-5

8.在一次测试中,测量结果X服从正态分布N(2,σ2)(σ>0),若X在(0,2)内取值的概率为0.2,求:

(1)X在(0,4)内取值的概率;

(2)P(X>4).

解

(1)由X~N(2,σ2),得对称轴为x=2,画出示意图,

　　∵P(0

　　(2)P(X>4)=1/2[1-P(0

=1/2×(1-0.4)=0.3.