③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

答案　A

解析　利用棱台的定义和特殊几何体加以说明．

①中的平面不一定平行于底面，故①错误．

②③可用反例图去检验，②③错误．

知识点三 棱锥中基本量的运算 4．已知正三棱锥的底面周长为3，侧棱长为2，则该三棱锥的高为________．

答案　

解析　由题意，可得侧棱长为2，底面边长为1，则底面正三角形外接圆的半径为r＝，所以正三棱锥的高为h＝ ＝．

知识点四 棱台中基本量的运算 5．正三棱台的上、下底面的边长分别为3，6，高为1，求这个棱台的侧棱长和斜高．

解　如图所示的正三棱台ABC－A1B1C1，设上、下两底面的中心分别是O1，O，连接O1O，则O1O为棱台的高，O1O＝1．连接A1O1，AO并延长分别与B1C1和BC相交于点D1，D，由平面几何的知识，得D1，D分别是B1C1和BC的中点，连接D1D，则D1D为棱台的斜高，

∵B1C1＝3，BC＝6，∴A1O1＝3××＝，O1D1＝，AO＝6××＝2，OD＝．

在直角梯形AOO1A1中，A1A＝ ＝2；

在直角梯形DOO1D1中，D1D＝＝．故这个棱台的侧棱长为2，斜高