课时跟踪检测（十） 二次函数性质的再研究

　　层级一　学业水平达标

　　1．将函数y＝x2的图像向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得函数解析式为(　　)

　　A．y＝(x＋2)2＋1　　　 B．y＝(x－2)2＋1

　　C．y＝(x－2)2－1 D．y＝(x＋2)2－1

　　解析：选C　由图像的平移规则可知C正确．

　　2．一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的图像大致是(　　)

　　解析：选C　选项A，y＝ax＋b中，a>0，而y＝ax2＋bx＋c的图像开口向下，矛盾；选项B，y＝ax＋b中，a>0，b>0，而y＝ax2＋bx＋c的图像的对称轴x＝－>0，矛盾；选项D，y＝ax＋b中，a<0，b<0，但y＝ax2＋bx＋c的图像开口向上，矛盾．

　　3．二次函数y＝－x2＋4x＋t图像的顶点在x轴上，则t的值是(　　)

　　A．－4 B．4

　　C．－2 D．2

　　解析：选A　二次函数的图像顶点在x轴上，故Δ＝0，

　　可得t＝－4.

　　4．若函数f(x)＝x2＋ax＋b的图像与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则函数f(x)(　　)

　　A．在(－∞，2 上递减，在[2，＋∞)上递增

　　B．在(－∞，3)上递增

　　C．在[1,3 上递增

　　D．单调性不能确定

　　解析：选A　由已知可得该函数的图像的对称轴为x＝2，

　　又二次项系数为1＞0，∴f(x)在(－∞，2 上是递减的，在[2，＋∞)上是递增的．

　　5．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)为增函数，当x∈(－∞，－2 时，函数f(x)为减函数，则m等于(　　)

　　A．－4 B．－8

　　C．8 D．无法确定

解析：选B　二次函数在对称轴的两侧的单调性相反，由题意得函数的对称轴为x＝－2，则＝－2.∴m＝－8.