A.3π B. C.6π D.9π

思路解析：圆锥轴截面为过圆锥顶点和底面直径的截面.

设圆锥底面半径为r，则圆锥母线长为2r，高为.

由S△=，得r=1.∴S全=πr2+·2πr·2r=π+2π=3π.

答案：A

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )

A. B. C. D.

思路解析：设圆柱底面半径为r,则圆周长为2πr，即为正方形边长.

∴.

答案：A

2.已知圆锥的表面积为a，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径是( )

A. B. C. D.

思路解析：圆锥的侧面展开图是扇形.其弧长为2πr，通过展开前后，可发现母线长l与底面半径r的关系.设圆锥底面半径为r，母线长为l，依题意，2πr=πl，∴l=2r.

由已知条件a=·2πr·2r+πr2=3πr2.

∴，.∴直径为.

答案：D

3.如图1-3-1，长方体ABCD-A1B1C1D1中，交于顶点A的三条棱长分别为AD=3，AA1=4，AB=5，则从A点沿表面到C1的最短距离为( )

图1-3-1

A. B. C. D.

思路解析：有三种不同途径求得AC1的长.

(1)将上底面A1C1竖起，与侧面A1B在同面内，.

(2)当侧面BC1放平，与底面AC共面，此时.