15．有一个冰上推木箱的游戏节目,规则是:选手们从起点开始用力推箱一段时间后,放手让箱向前滑动,若箱最后停在桌上有效区域内,视为成功;若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败。其简化模型如图所示,AC是长度为L1=7m的水平冰面,选手们可将木箱放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱,使木箱从静止开始做匀加速直线运动,BC为有效区域(包括B、C两点）,已知BC长度L2=1m，木箱的质量m=50kg,木箱与冰面间的动摩擦因数,某选手作用在木箱上的水平推力F=200N,木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点,g取10m/s2，那么该选手要想游戏获得成功，试求:

　　　(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；

　　　(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件?

　　　16．如图所示，在小车的右端高h=0.20m的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为m= 0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好落到车的左端边沿，车与支架的总质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g =10m/s2，求：

　　　(1)小球离开圆弧轨道下降高度h．所用的时间；

　　　(2)小球滑到圆弧底端时小球和车的速度大小；

　　　(3)圆弧半径R。

　　　17．如图所示，质量足够大、截面是直角梯形的物块静置在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器X、Y相接触。图中AB高H=0.3m，AD长L=0.5m。斜面倾角θ=370。可视为质点的小物块P（图中未画出）质量m=1kg，它与斜面的动摩擦因数μ可以通过更换斜面表面的材料进行调节，调节范围是0≤μ≤1。Sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2

　　　（1）令μ=0，将P由D点静止释放，求P在斜面上的运动时间。

　　　（2）令μ=0.5，在A点给P一个沿斜面上的初速度v0=2m/s，求P落地时的动能。

　　　（3）将压力传感器X、Y接到同一个数据处理器上，已知当X和Y受到物块压力时，分别显示正值和负值。对于不同的μ，每次都在D点给P一个方向沿斜面向下、大小足够大的初速度，以保证它能滑离斜面。求滑行过程中处理器显示的压力F随μ变化的函数关系式，并在坐标系中画出其函数图象。

　　　18．对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。

　　　（1）求加速电场的电压U；

　　　（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；

　　　（3）实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）